Gondoltad volna, hogy egy új út megépítése lassíthatja a közlekedést?

Bosszankodtál már azon a reggeli dugóban ülve, hogy miért nem építenek végre egy új sávot, elkerülőutat vagy felüljárót, ami megoldaná a város közlekedési problémáit? A józan ész azt diktálja, hogy ha egy úthálózatot kibővítünk egy újabb útszakasszal, akkor több lesz a lehetőség, eloszlik a forgalom, így a közlekedés csak gyorsabb lehet, de semmiképpen sem lassabb. Nos, a matematika rácáfol az intuíciónkra: egy hálózat kapacitásának növelése bizonyos esetekben nemhogy javítaná, hanem egyenesen rontja az összes közlekedő utazási idejét. Hogyan lehetséges ez?A kulcs a játékelméletben rejlik. Amikor mindenki önző módon saját maga számára keresi a leggyorsabb utat, a rendszer beállhat egy olyan egyensúlyi állapotba, ahol senkinek sem éri meg egyoldalúan útvonalat változtatni, a rendszer mégis távol esik a globális optimumtól, azaz attól az állapottól, amikor a közösség egésze a legkevesebb időt tölti az utakon.Bármilyen hihetetlen, ez nem csak matematikai okoskodás, számtalan megtörtént eset példázza az elméletet. 1990-ben New Yorkban a Föld napja alkalmából lezárták a forgalmas 42. utcát, a közlekedés azonban ettől sosem látott mértékben felgyorsult. Szöulban egy hatsávos autópályát bontottak le a város közepén, hogy egy parkot hozzanak létre a helyén, és ettől a városi forgalom paradox módon mérhetően megjavult. Stuttgartban a 70-es években egy új utat kellett lezárni nem sokkal az átadása után, mert amint megnyitották, a belváros közlekedése teljesen megbénult. Az alábbi feladványban egy konkrét példát mztatunk arra, hogyan állhat elő ilyen helyzet, amit az irodalom Braess-paradoxonként ismer.313. feladvány: Értelmetlen felüljáró?Az A pontból minden reggel pontosan 4000 autós indul el a B pontba dolgozni. A két pont között egy kiterjedt vasúti teherpályaudvar húzódik, amely kettévágja a közlekedést, így a forgalom két egymástól független útvonalon, egy északi (É) és egy déli (D) csomóponton keresztül haladhat.Az A pontból az északi csomópontig régi, szűk utcákon kell